Znáte to, blíží se konec partie a stále není rozhodnuto. Teď závisí na každém kamenu. Klasické poučky přestávají platit, jde o to získat co nejvíce. Kdybychom měli v hlavě počítač bylo by nám už dávno jasno, ostatně pokud jste někdy dělali analýzu partie s počítačem, nebo s ním alespoň hráli, znáte ony situace typu: Před tahem „Můžete získat 35 kamenů“. Táhnete a počítač přátelsky zabliká „Mohu získat 34 kamenů“. Grrr... to skutečně naštve, až si říkám, že ještě dobře, že tyhle nápisy nad normální deskou nevidíme a tak se vztek odkládá na doma, kdy už vás nikdo neuslyší, když při analýze utrousíte nějaké to neslušné slovo.
Jistěže existuje několik pravidel, které dávají jakéstakés vodítko k tomu co hrát. Například parita je myslím mezi českými hráči stále ještě podceňovaná zbraň. Z vlastní zkušenosti vím, že funguje velmi dobře a v daleko větším počtu případů, než je člověk ochoten si připustit. Parita je ale téma na vlastní článek (kdo je ochoten ho napsat, ha), dnes bych se chtěl zabývat metodami přesného počítání koncovky. Pokud totiž závisí na každém kameni, nezbude vám velmi často než skutečně koncovku přesně spočítat
Jednotlivé metody mají své výhody i nevýhody. Pro každou z nich se dá najít příklad ve kterém její použití zvláště efektní, zatímco ostatní metody jsou zdlouhavé. Jistě by bylo dobré se naučit rozeznat tyto případy, avšak zkušení hráči víceméně jednohlasně doporučují osvojit si jen jednu z metod, zato pořádně. Neznám nikoho mezi špičkovými hráči kdo by používal tři různé metody. Jen pár lidí používá metody dvě.
Při relativním počítání jde v jednodušším případě o to porovnat dvě různých sekvence a zjistit která je lepší. V složitějším případě chceme porovnat sekvencí více, což často provádíme tak, že porovnáme nejdříve dvě z nich a poté tu lepší srovnáme s dalšími. Problém relativní metody spočívá v tom, že i když určíme po dlouhém počítání nejlepší sekvenci, stále ještě nevíme, zda je vyhrávající. To by nebylo tak hrozné, pokud jsme si naprosto jisti, že se jedná skutečně o nejlepší metodu. Často si však buď jisti nejsme, nebo prostě nemáme čas rozhodnout která z sekvencí je naprosto nejlepší. Začnete vyřazovat jednu metodu po druhé, máte jednu zatím nejlepší, ale ještě vám zbývá pár (často různě experimentálních a podivných) sekvencí, které jste s ní nesrovnali. Když v takové chvíli máte málo času, dali byste nevímco za to, kdybyste věděli zda ta zatím vybraná sekvence je již dost dobrá na výhru, nebo je třeba ještě dále porovnávat dál a hledat něco lepšího.
Absolutní počítání naproti tomu spočívá v tom, že zjistíme, kolik disků získává každá z porovnávaných sekvencí. Srovnáním těchto čísel snadno zjistíme, nejen která z nich je lepší, ale i to kolik která z nich získává. Nevýhodou je rychlost musíme nejdříve spočítat, kolik je ve výchozí pozici na othellieru našich kamenů.
Relativní srovnání provádíme ve skutečnosti skoro pokaždé ještě než se dáme do počítání jakoukoli metodou. Jde o to vyčlenit co nejméně sekvencí, které musíme skutečně spočítat. Jde nám přece o čas! Ze všech možných sekvencí tedy vyřadíme ty k nimž najdeme (opticky nebo nějakou rychlou úvahou) jinou sekvenci, která je určitě lepší. Když provedeme tuto probírku, zbudou nám dvě, tři v naprosto hrozivých případech i více sekvencí, které musíme skutečně spočítat. Často se nám podaří už v této intuitivní fázi, kde porovnáváme sekvence spíše úvahou vyčlenit pouze jednu – nejlepší sekvenci. Pokud si nejsme jisti, nezbývá než jí absolutně spočítat a vyjdeli to, jsme za vodou.
Absolutní počítání má ještě jedno použití. Zatím jsme se totiž tvářili, že sekvence jsou vzájemně nezávislé, resp. že můžeme kvazivynutit jejich zahrání, například tím, že všechny ostatní odpovědi soupeře vedou k pro něj viditelně horšímu výsledku. To často neplatí a posuzujeme spíše jakési skupiny sekvencí. Pak se nám velmi hodí, vímeli o kolik uvažovaná sekvence vyhrává
Dnes popíši klasickou metodu počítání, kterou používá hodně hráčů, ačkoli v konkrétních případech může být její použití obtížnější a pomalejší než užití jiných metod. Tato metoda je použitelná jak pro relativní tak pro absolutní počítání. Při absolutním počítání postupujeme takto: Rozhodneme se z hlediska které barvy budeme počítání provádět (k tomu jak to udělat se dostaneme). Řekněme, že jsme si vybrali černou. Nejdříve si spočteme kolik je na desce černých kamenů, o bílé kameny se nezajímáme. Pak si představujeme tah po tahu zkoumanou sekvenci a
a) v každém tahu černého přičteme všechny otáčené kameny a kámen položený
b) v každém tahu bílého odečteme všechny otáčené kameny (o položený kámen se nezajímáme)
Všimněte si, že čísla které bychom zjistili při počítání z hlediska bílého nejsou jen tatáž čísla s obráceným znaménkem, protože kameny které bílý položí vůbec nepočítáme. Pro přemýšlivé – to je způsobeno tím, že celkově kamenů přibývá, tedy neplatí, že přírůstek bílého je zároveň ztráta černého. V každém tahu přičteme kameny z bodu a) a odečteme kameny z bodu b) až získáme konečný výsledek.
Relativní použití této metody spočívá v tom, že na začátku nemusíme počítat kolik je kamenů na desce. Prostě začneme od nuly a postupujeme stejně jako dříve. Na závěr získáme číslo říkající o kolik černých kamenů se liší výchozí a závěrečná pozice. Když takto spočítáme dvě různé sekvence, je jasné, která z nich je lepší.
Zkusme si vše uvést na příkladě:
Černý je na tahu. Jak jsme již uvedli, musíme nejdříve nějak zjistit sekvence, které přicházejí v úvahu, neboli vyřadit ty, které do úvahy nepřicházejí. Zbudeli nám nakonec jediná sekvence, nemusíme nic počítat. Než budete číst dál, zkuste sami určit, které sekvence jsou zajímavé. Jedna sekvence, která vypadá velmi rozumně je 57.a1 b2 h8 g8. Mohlo by nás napadnout sehrát stejnou sekvenci v obráceném pořadí: 57.h8 g8 a1 b2, ale je bez počítání vidět, že je to horší. Proč? Obě díry jsou takřka nezávislé, takže se sekvence liší pouze tím co se děje na diagonále b2f6. V první sekvenci nakonec získá tuto diagonálu černý tahem na h8, kdežto v druhé sekvenci jí získá tahem b2 bílý. Druhou sekvenci tedy můžeme bez počítání vyřadit.
Co dalšího přichází v úvahu? Po 57.a1 b1 může černý zahrát 59.g8 h8, ale ztrácí tím celý východní okraj a diagonálu aniž by získal dostatečnou kompenzaci (získá jen tři kameny v sloupci g a f7). 57.g8 h8 a1 b1 dává to samé, takže jí také můžeme vyřadit. Skoro se zdá, že jsme prošli všechny zajímavé sekvence a zbyla jen ta první, avšak ... (zkuste najít sami, než budete pokračovat).
Co začít tahem 57.b2! sice ztratíme hodně na severozápadě, ale vynucujeme tah 58.a1, po kterém je celá diagonála bílá, což umožňuje zahrát 59.h8, bílý pass a 60.g8. Tato sekvence je natolik odlišná od té předchozí, že bez počítání těžko posoudit, která z nich je lepší. Nezbývá než to spočítat
První sekvence dává toto (relativní počítání):
57.a1: 1 pokládáme, 6 otáčíme (1. řada), 1+6 = +7
58.a2: 4 otáčí (diagonála), 7-4=+3
59.h8: 1 pokládáme, 12 otáčíme (sloupec h, diagonála), 3+1+12=+16
60.g8: 1 otáčí (g7), 16-1=+15
druhá sekvence pak toto:
57.b2: 1 pokládáme, 4 otáč., 1+4=+5
58.a1: 5 otáčí (diagonála), 5-5=0
59.h8: 1 pokládáme, 6 otáčíme (sloupec h), 0+1+6=+7
60.g8: 1 pokládáme, 9 otáčíme (g7), 7+1+9=+17
Druhá sekvence je tudíž lepší, černý tedy musí zahrát jí. Stále však nevíme, zda vyhraje, což bychom zjistili teprve při absolutním počítání, které se liší jen tím, že na začátku určíme kolik má černý kamenů. Je jich 16, takže zahrajeli černý druhou sekvenci skončí s 16+17=33 kameny, tedy výhrou, zatímco první dává pouze 16+15=31 kamenů.
Někdy příště vysvětlím další metodu počítání, což je Murakamiho metoda a pak dojde i na metodu Marca Tasteta. Juhemovu metodu můžu vysvětlit ještě zde, neboť je velmi jednoduchá: nikdy nic nepočítejte, všechno hrajte intuicí. Mno, to funguje asi jen tehdy, pokud máme dostatečnou intuici. Každému holt vyhovuje něco jiného.